Desde 1935, nenhum pesquisador tinha chegado a um limite superior do Teorema de Ramsey
Redação Publicado em 02/05/2023, às 14h07
Um dos primeiros teoremas da área da matemática combinatória, o de Ramsey, foi formulado em 1928 pelo britânico Frank Plumpton Ramsey, mas foi publicado somente em 1930, após a morte dele. Diversos pesquisadores tentaram avançar no "limite superior" do problema nos últimos 88 anos. Mas só recentemente esse feito foi alcançado, por uma equipe durante o Programa de Verão do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA).
O grupo é composto pelos britânicos Robert Morris (IMPA) e Simon Griffiths (professor adjunto da PUC-Rio), pelo canadense Julian Sahasrabudhe, professor assistente na Universidade de Cambridge, na Inglaterra e pelo brasileiro Marcelo Campos (doutor pelo IMPA). Eles se reúnem desde 2018 a fim de explorar o problema.
Depois de muito estudo, os cientistas chegaram a um novo algoritmo que é capaz de melhorar o limite do Teorema de Ramsey. Desde 1935, esse é o avanço mais significativo na área. Em um comunicado, Campos explica:
“A rede social representa o que na matemática chamamos de grafo”. “Para nós o que importa é a ligação entre os pontos de um grafo. Buscamos o tipo de estrutura em que todos os pontos estão interligados ou que nenhum está ligado”.
Contudo, segundo a Galileu, encontrar essa estrutura não é fácil, principalmente porque os pares interligados são determinados de maneira “quase” aleatória. O matemático britânico William Timothy Gowers, ganhador da Medalha Fields de 1998, elogiou o grupo através de uma série de tweets.
Basicamente todos os pesquisadores de combinatória tentaram arduamente responder essa pergunta, incluindo eu mesmo”, reconheceu Gowers. "Acho que é justo dizer que é um dos dois ou três principais problemas em aberto na combinatória extrema, ou talvez até mesmo o principal".
